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測量儀器準確度、*大允許誤差和不確定度之析
日期：2025-11-11 04:00
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摘要：
國家計量技術規范JJF1033-2001《計量標準考核規范》對所采用的計量標準器具、配套設備，以及所開展的檢定/校準項目的準確度指標，要求填寫“不確定度或準確度等級或*大允許誤差”；JJF1069-2000《法定計量檢定機構考核規范》要求填寫檢定/校準“準確度等級或測量擴展不確定度”；實驗室國家認可的校準項目則是填寫“不確定度/準確度等級”。這幾種表述方式，表面看來僅僅在文字上有所區別，而實際上在對不確定度如何表達的問題上，存在不同的理解和誤區。例如，JJF1033-2001對計量標準器具、配套設備不確定度的解釋是“已知測量儀器或量具的示值誤差，并且需要對測量結果進行修正時，填寫示值誤差的測量不確定度”；另JJF1033-2001對所開展的檢定及校準項目不確定度的解釋是“指用該計量標準檢定或校準被測對象所給出的測量結果不確定度，其中不應包括由被測對象所引入的不確定度分量”（見JJF1033-2001國家統一宣貫教材《計量標準考核規范實施指南》，中國計量出版社）。對儀器的不確定度，在同一規范中，已有不同的理解，在其它規范中的含義也各有區別。還有不少專家提出用不確定度表示測量儀器的特性，根本就是不合適。為了對表述測量儀器的準確度指標有統一和清晰的理解，對儀器準確度等級、*大允許誤差和不確定度的意義和內在聯系進行分析和探討，是十分必要的。
1. 準確度等級是用符號表示的準確度檔次
測量儀器準確度是定性概念。這個問題在JJF1001-1998《通用計量術語及定義》，JJF1059-1999《測量不確定度的評定與表示》，BIPM、ISO等七個國際計量組織1993年頒布的《國際基本和通用計量名詞術語》（VIM）、ISO等7個國際組織于1993年正式頒布《測量不確定度表示指南》（GUM）已有明確的解釋。JJF1033-2001《計量標準考核規范》也已將JJF1033-1992中對計量標準準確度賦予一個定量計算公式的規定作出修訂，以測量結果不確定度取代。明確測量儀器準確度是定性概念，以和國際接軌以及和上面規范保持一致是十分必要的。由于VIM和GUM是以多個國際組織的名義聯合頒布，國際上各個組織也在逐漸消除這種不規范的表述。對于一些不合適的表達，如“二等活塞壓力計的準確度為±0.05%”，只能是對標準、規范等文件的修訂逐步改正。
測量儀器的準確度等級的表達必須依據計量檢定規程、檢定系統表、OIML國際建議、標準或其它技術文件。通常按***大允許誤差表示的測量儀器，其級別用大寫拉丁數字、羅馬數字或阿拉伯數字表示，必要時還可以用字母附以阿拉伯數字。例如：砝碼分為E1，E2，F1，F2，M1，M2，M11，M22級。按引用*大允許誤差或相對*大允許誤差表示的測量儀器，用阿拉伯數字表示，而且常用百分數表示而略去百分符號。例如：彈簧式精密壓力表，分為0.05級，0.1級，0.16級，0.25級，0.4級，0.6級。按等劃分的測量儀器，用中文數字或阿拉伯數字表示，例如，二等活塞壓力計，3等量塊。
但遺憾的是，受習慣的影響，目前還是有一些人認為準確度等級既然包含數量，作為定量表示未曾不可。誠然，對于某些以引用*大允許誤差或相對*大允許誤差表示的測量儀器儀器，準確度等級與儀器的*大允許誤差有比較直接的對應關系，如0.25級、0.4級彈簧管式精密壓力表的*大允許誤差分別為測量上限的±0.25%和±0.4%，1級材料試驗機在測量范圍內（量程20%～100%）的*大允許誤差為±1.0%。所以有人以偏概全，以為都是這種情況，以此出現了諸如“上級標準的準確度為被檢儀器準確度1/3”的錯誤表達。這種觀點顯然不具有普遍的意義，比如對于F1級砝碼，說其準確度的1/3，會令人不知所云。以數字表達的準確度等級和儀器的*大允許誤差也不一定直接對應，如**照度計的*大允許誤差±4%，二級照度計的*大允許誤差為±8%。等同國際標準ISO376:1999的國家標準GB/T136342000《試驗機檢測用測力儀的校準》，把適合于檢定1級材料試驗機的標準測力儀定義為1級測力儀，這種測力儀的各項技術指標略高于現行的JJG144-1992標準測力儀檢定規程中0.3級測力儀。由此看出，準確度等級只是一個檔次的的符號，不能作為一個量。
順便說明，不能用精度或精密度代替準確度，精度只表示隨機效應的影響，與之對應的另一個名詞是正確度，表示系統效應的影響，只有準確度才包含了隨機效應和系統效應。
2. 不確定度或*大允許誤差是準確度的量化
我們回頭再看看準確度等別和級別的概念。等是指計量器具、特別是標準計量器具的實際值的擴展不確定度檔次，以等劃分的儀器使用實際值或依據檢定/校準結果對示值修正使用；級則計量器具示值允許誤差大小的檔次，以級劃分的儀器直接使用示值，不需要修正。
當測量儀器沒有劃分準確度等別，或者考慮給準確度等別予以量化時，直接給出實際值的擴展不確定度，即上級對其檢定/校準的測量結果不確定度；當測量儀器沒有劃分準確度級別，或者考慮給準確度級別予以量化時，直接給出其示值*大允許誤差。這才是所謂的“準確度等級或不確定度或*大允許誤差”。
有些測量儀器只能按等劃分，例如活塞式壓力計、標準硬度塊；有些測量儀器只能按級劃分，例如經緯儀、百分表；有些計量器具既按等劃分，又按級劃分，例如量塊、標準電池。對應到不確定度或*大允許誤差意義為，以等使用的測量儀器可以用準確度等別表示，也可以用實際值或修正值的不確定度表示；以級使用的測量儀器可以用準確度級別表示，也可以用*大允許誤差表示，還可以給出評定示值誤差的測量不確定度，這時，測量不確定度對儀器的使用者并沒有直接的意義，只是用于表示對檢定/校準儀器實驗室的能力和對被檢定/校準儀器符合*大允許誤差要求進行判定的合理性。
所以填寫測量儀器“準確度等級或不確定度或*大允許誤差”，存在不同的選擇，可填寫其中的一項、兩項或三項。
a) 在存在準確度等級的前提下，只填寫準確度等級是*簡單明了。對于多參數和分部檢定的測量儀器，如經緯儀、聲級計，填寫準確度等級是*合適的。這類儀器使用時，必須從計量檢定規程等技術文件中找出該準確度等級所對應的不確定度或*大允許誤差。
b) 用*大允許誤差表示時，對于用相對誤差或引用誤差表示的儀器，其整個量程*大允許誤差一般是相同的；而對于用**誤差表示的儀器，其整個量程*大允許誤差是不同的，這樣，只能給出儀器測量上下限對應的允許誤差。這類儀器使用時，由于不進行修正，儀器帶來的不確定度主要是儀器的示值誤差引起的。所以*大允許誤差對應于儀器的使用的準確度，通常可以假設儀器的示值誤差在*大允許誤差范圍內均勻分布對儀器帶來的不確定度進行計算。
c) 對于使用實際值或者依據示值誤差對指示值進行修正的儀器，必須填寫實際值不確定度。這類儀器由于修正使用，儀器帶來的不確定度主要是對該儀器進行檢定/校準的測量不確定度。所以不確定度這個參數對儀器使用的準確度影響是*直接的。
對于校準實驗室所開展的項目，因為校準不一定作出符合性判斷，這時測量不確定度成為衡量和比較實驗室能力的**指標。填寫測量不確定度表示的校準測量能力，是有必要的，但校準測量能力并不是簡單的不包括由被測對象所引入的不確定度分量的測量不確定度。測量不確定度是針對測量結果進行評定，對其簡單粗暴的肢解，無論在理論還是實際都是行不通的。如GUM中關于比較法校準量塊的*典型例子，其中一個分量是以量塊長度乘以被校量塊與參考溫度偏差為靈敏系數，再乘以被校量塊與標準量塊間熱膨脹系數差的標準不確定度；另一個分量是以量塊長度乘以標準量塊的熱膨脹系數為靈敏系數，乘以被校量塊與標準量塊間溫度差的標準不確定度。被檢定/校準對象和各個不確定度分量之間的關系是剪不斷的，被檢定/校準對象對于不確定度的計算是不能排除在外，只是可以計算被測對象處于一個正常而影響*小的狀態，這時就是校準測量能力（也稱*佳測量能力）。
對于檢定工作，由于依據檢定規程開展工作時，測量不確定必然不超出一個合理的控制范圍，測量不確定度是表示可以符合檢定系統的要求。
另外，對于比較簡單的檢定系統，除了基準、標準器具可能只有一個等級，工作器具也可能只存在一個等級，如金屬布氏硬度計，是用國家基準（包括國家基準、副基準、工作基準）檢定標準硬度塊，再用標準硬度塊檢定工作硬度計，標準塊和工作硬度計分別只有一個等別和級別，由于標準硬度塊的測量不確定度和工作硬度計*大允許誤差和壓頭、試驗力等有關，只能給出一個范圍，表述起來相當復雜和不便，對這種情況，只要在不會引起混淆，硬度塊的準確度等級可用標準級表示，硬度計的準確度等級用可工作級表示，而不需要填寫硬度塊的不確定度以及硬度計的*大允許誤差。
由此，可以看出測量儀器不確定度指標在法定計量技術機構進行計量標準考核、機構考核，實驗室認可中的涵義應該是統一的，雖然有不同的側重點。
1. 準確度等級是用符號表示的準確度檔次
測量儀器準確度是定性概念。這個問題在JJF1001-1998《通用計量術語及定義》，JJF1059-1999《測量不確定度的評定與表示》，BIPM、ISO等七個國際計量組織1993年頒布的《國際基本和通用計量名詞術語》（VIM）、ISO等7個國際組織于1993年正式頒布《測量不確定度表示指南》（GUM）已有明確的解釋。JJF1033-2001《計量標準考核規范》也已將JJF1033-1992中對計量標準準確度賦予一個定量計算公式的規定作出修訂，以測量結果不確定度取代。明確測量儀器準確度是定性概念，以和國際接軌以及和上面規范保持一致是十分必要的。由于VIM和GUM是以多個國際組織的名義聯合頒布，國際上各個組織也在逐漸消除這種不規范的表述。對于一些不合適的表達，如“二等活塞壓力計的準確度為±0.05%”，只能是對標準、規范等文件的修訂逐步改正。
測量儀器的準確度等級的表達必須依據計量檢定規程、檢定系統表、OIML國際建議、標準或其它技術文件。通常按***大允許誤差表示的測量儀器，其級別用大寫拉丁數字、羅馬數字或阿拉伯數字表示，必要時還可以用字母附以阿拉伯數字。例如：砝碼分為E1，E2，F1，F2，M1，M2，M11，M22級。按引用*大允許誤差或相對*大允許誤差表示的測量儀器，用阿拉伯數字表示，而且常用百分數表示而略去百分符號。例如：彈簧式精密壓力表，分為0.05級，0.1級，0.16級，0.25級，0.4級，0.6級。按等劃分的測量儀器，用中文數字或阿拉伯數字表示，例如，二等活塞壓力計，3等量塊。
但遺憾的是，受習慣的影響，目前還是有一些人認為準確度等級既然包含數量，作為定量表示未曾不可。誠然，對于某些以引用*大允許誤差或相對*大允許誤差表示的測量儀器儀器，準確度等級與儀器的*大允許誤差有比較直接的對應關系，如0.25級、0.4級彈簧管式精密壓力表的*大允許誤差分別為測量上限的±0.25%和±0.4%，1級材料試驗機在測量范圍內（量程20%～100%）的*大允許誤差為±1.0%。所以有人以偏概全，以為都是這種情況，以此出現了諸如“上級標準的準確度為被檢儀器準確度1/3”的錯誤表達。這種觀點顯然不具有普遍的意義，比如對于F1級砝碼，說其準確度的1/3，會令人不知所云。以數字表達的準確度等級和儀器的*大允許誤差也不一定直接對應，如**照度計的*大允許誤差±4%，二級照度計的*大允許誤差為±8%。等同國際標準ISO376:1999的國家標準GB/T136342000《試驗機檢測用測力儀的校準》，把適合于檢定1級材料試驗機的標準測力儀定義為1級測力儀，這種測力儀的各項技術指標略高于現行的JJG144-1992標準測力儀檢定規程中0.3級測力儀。由此看出，準確度等級只是一個檔次的的符號，不能作為一個量。
順便說明，不能用精度或精密度代替準確度，精度只表示隨機效應的影響，與之對應的另一個名詞是正確度，表示系統效應的影響，只有準確度才包含了隨機效應和系統效應。
2. 不確定度或*大允許誤差是準確度的量化
我們回頭再看看準確度等別和級別的概念。等是指計量器具、特別是標準計量器具的實際值的擴展不確定度檔次，以等劃分的儀器使用實際值或依據檢定/校準結果對示值修正使用；級則計量器具示值允許誤差大小的檔次，以級劃分的儀器直接使用示值，不需要修正。
當測量儀器沒有劃分準確度等別，或者考慮給準確度等別予以量化時，直接給出實際值的擴展不確定度，即上級對其檢定/校準的測量結果不確定度；當測量儀器沒有劃分準確度級別，或者考慮給準確度級別予以量化時，直接給出其示值*大允許誤差。這才是所謂的“準確度等級或不確定度或*大允許誤差”。
有些測量儀器只能按等劃分，例如活塞式壓力計、標準硬度塊；有些測量儀器只能按級劃分，例如經緯儀、百分表；有些計量器具既按等劃分，又按級劃分，例如量塊、標準電池。對應到不確定度或*大允許誤差意義為，以等使用的測量儀器可以用準確度等別表示，也可以用實際值或修正值的不確定度表示；以級使用的測量儀器可以用準確度級別表示，也可以用*大允許誤差表示，還可以給出評定示值誤差的測量不確定度，這時，測量不確定度對儀器的使用者并沒有直接的意義，只是用于表示對檢定/校準儀器實驗室的能力和對被檢定/校準儀器符合*大允許誤差要求進行判定的合理性。
所以填寫測量儀器“準確度等級或不確定度或*大允許誤差”，存在不同的選擇，可填寫其中的一項、兩項或三項。
a) 在存在準確度等級的前提下，只填寫準確度等級是*簡單明了。對于多參數和分部檢定的測量儀器，如經緯儀、聲級計，填寫準確度等級是*合適的。這類儀器使用時，必須從計量檢定規程等技術文件中找出該準確度等級所對應的不確定度或*大允許誤差。
b) 用*大允許誤差表示時，對于用相對誤差或引用誤差表示的儀器，其整個量程*大允許誤差一般是相同的；而對于用**誤差表示的儀器，其整個量程*大允許誤差是不同的，這樣，只能給出儀器測量上下限對應的允許誤差。這類儀器使用時，由于不進行修正，儀器帶來的不確定度主要是儀器的示值誤差引起的。所以*大允許誤差對應于儀器的使用的準確度，通常可以假設儀器的示值誤差在*大允許誤差范圍內均勻分布對儀器帶來的不確定度進行計算。
c) 對于使用實際值或者依據示值誤差對指示值進行修正的儀器，必須填寫實際值不確定度。這類儀器由于修正使用，儀器帶來的不確定度主要是對該儀器進行檢定/校準的測量不確定度。所以不確定度這個參數對儀器使用的準確度影響是*直接的。
對于校準實驗室所開展的項目，因為校準不一定作出符合性判斷，這時測量不確定度成為衡量和比較實驗室能力的**指標。填寫測量不確定度表示的校準測量能力，是有必要的，但校準測量能力并不是簡單的不包括由被測對象所引入的不確定度分量的測量不確定度。測量不確定度是針對測量結果進行評定，對其簡單粗暴的肢解，無論在理論還是實際都是行不通的。如GUM中關于比較法校準量塊的*典型例子，其中一個分量是以量塊長度乘以被校量塊與參考溫度偏差為靈敏系數，再乘以被校量塊與標準量塊間熱膨脹系數差的標準不確定度；另一個分量是以量塊長度乘以標準量塊的熱膨脹系數為靈敏系數，乘以被校量塊與標準量塊間溫度差的標準不確定度。被檢定/校準對象和各個不確定度分量之間的關系是剪不斷的，被檢定/校準對象對于不確定度的計算是不能排除在外，只是可以計算被測對象處于一個正常而影響*小的狀態，這時就是校準測量能力（也稱*佳測量能力）。
對于檢定工作，由于依據檢定規程開展工作時，測量不確定必然不超出一個合理的控制范圍，測量不確定度是表示可以符合檢定系統的要求。
另外，對于比較簡單的檢定系統，除了基準、標準器具可能只有一個等級，工作器具也可能只存在一個等級，如金屬布氏硬度計，是用國家基準（包括國家基準、副基準、工作基準）檢定標準硬度塊，再用標準硬度塊檢定工作硬度計，標準塊和工作硬度計分別只有一個等別和級別，由于標準硬度塊的測量不確定度和工作硬度計*大允許誤差和壓頭、試驗力等有關，只能給出一個范圍，表述起來相當復雜和不便，對這種情況，只要在不會引起混淆，硬度塊的準確度等級可用標準級表示，硬度計的準確度等級用可工作級表示，而不需要填寫硬度塊的不確定度以及硬度計的*大允許誤差。
由此，可以看出測量儀器不確定度指標在法定計量技術機構進行計量標準考核、機構考核，實驗室認可中的涵義應該是統一的，雖然有不同的側重點。
